Científico de la UNI crea modelo matemático para explicar la técnica agrícola Waru-Waru

La Universidad Nacional de Ingeniería (UNI) del Perú ha dado un paso innovador en la investigación de las antiguas tecnologías agrícolas andinas. El Dr. Jorge Luis Mírez Tarrillo, docente investigador de la UNI y miembro RENACYT Nivel III, publicó recientemente en la revista científica Energies el artículo “Sistemas de almacenamiento de energía térmica sostenibles: Un modelo matemático de la técnica agrícola Waru-Waru utilizada en ambientes fríos”. Este trabajo pionero describe por primera vez los principios teórico-experimentales de la técnica Waru-Waru mediante un modelo matemático riguroso, que busca no solo explicar su funcionamiento, sino también rescatar el conocimiento ancestral para aplicarlo en la agricultura contemporánea frente al cambio climático.

El Waru-Waru —también conocido como camellones— es una técnica agrícola desarrollada hace unos 3,000 años por culturas como la Tiahuanaco y la Inca en la región del lago Titicaca, en Puno. Consiste en la construcción de plataformas elevadas de tierra rodeadas de canales de agua. Estos canales no eran meros elementos decorativos: cumplían una función crítica al actuar como depósitos térmicos que almacenaban calor solar durante el día y lo liberaban en la noche, evitando heladas y amortiguando cambios bruscos de temperatura.

Este diseño permitía cultivar en el altiplano pese a sus severas condiciones climáticas. Sin embargo, aunque su uso era conocido y se mantenía gracias a la tradición oral, nunca se había formalizado en términos matemáticos que permitieran comprenderlo o replicarlo con precisión en otras zonas o en proyectos modernos.

El Dr. Mírez Tarrillo se propuso resolver ese vacío histórico. Para él, el Waru-Waru era prueba de un sofisticado conocimiento de ingeniería en las culturas prehispánicas, aunque no haya sobrevivido documentación técnica escrita compatible con las herramientas de cálculo actuales.

“Detrás de esa técnica, tenía que existir un conocimiento de ingenieros capaces de calcular y dimensionar esto”, explicó el investigador. Por ello, emprendió un trabajo de ingeniería inversa: reconstruir cómo pudieron hacerlo usando los recursos de su tiempo.

El modelo matemático que desarrolló asume que las herramientas de cálculo disponibles en las culturas andinas eran principalmente aritméticas, como el quipu y la yupana, instrumentos que permitían sumar y multiplicar. Para lograr describir la evolución térmica de los canales y plataformas, empleó el método de series de potencias para resolver ecuaciones diferenciales solo con sumas y multiplicaciones, un enfoque que, según él, hubiera estado conceptualmente al alcance de aquellos ingenieros prehispánicos.

El estudio del Dr. Mírez Tarrillo describe el Waru-Waru bajo los principios de la mecánica de fluidos, transferencia de calor y termodinámica. Su modelo considera la conducción y convección térmica, así como propiedades de la materia como la densidad, la capacidad calorífica y la temperatura.

Según el investigador, la parte experimental en esa época se llevaba a cabo mediante campos de cultivo de prueba. Allí se sembraban plantas que tardaban de tres a cinco meses en crecer, y con ello se obtenían los parámetros necesarios para proyectar la evolución de la temperatura en las plataformas.

“En esa época, la parte experimental se realizaba mediante la implementación de cultivos de prueba con determinadas dimensiones. Hacían uno o más chacras de prueba y con el crecimiento obtenían el valor de ciertos parámetros necesarios en las ecuaciones para poder predecir/explicar la evolución de la temperatura durante el día y la noche”, detalló.

El Dr. Mírez Tarrillo también destacó que estas sociedades debieron tener conocimientos de ecuaciones diferenciales y métodos numéricos, aunque no con la formalización actual, sino como parte de un saber práctico acumulado y transmitido de forma oral.

El artículo publicado en Energies subraya que comprender la lógica de este sistema de almacenamiento de energía térmica sostenible puede ser clave hoy en día, especialmente en el contexto del cambio climático. En las zonas andinas o en otras regiones con climas fríos, la técnica Waru-Waru ofrece una forma de proteger cultivos de heladas sin depender de combustibles fósiles ni de invernaderos costosos e inviables a gran escala.

El Dr. Mírez Tarrillo remarcó que replicar esta tecnología permitiría reducir significativamente el uso de combustibles fósiles y evitar las emisiones asociadas a sistemas de calefacción agrícola. Además, resaltó que los Waru-Waru ofrecen un atractivo turístico: sus campos forman paisajes singulares que pueden atraer visitantes interesados en la cultura ancestral y en el turismo rural sostenible, generando ingresos para las comunidades locales.

Este avance de la UNI no solo es relevante para la ciencia agrícola y el manejo ambiental, sino también para la revalorización del patrimonio cultural andino. Al traducir el Waru-Waru en términos matemáticos y de ingeniería, se recupera parte del conocimiento técnico que sustentaba estas prácticas, demostrando que no eran producto de ensayo y error aislado, sino de un saber estructurado y colectivo.

Así, el trabajo del Dr. Mírez Tarrillo se convierte en un puente entre pasado y presente: un ejemplo de cómo los conocimientos ancestrales pueden inspirar soluciones sostenibles y efectivas para enfrentar los retos de la seguridad alimentaria y el cambio climático en el siglo XXI.